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Mostrando las entradas de julio, 2025

Solución de ecuaciones lineales a partir de la matriz inversa

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 Este tema abarca los anteriores primero sacamos la matriz aumentada y luego buscamos la determinante para saber si podemos sacar adjunta porque si la determinante sale en 0 ya no seguimos , y si sale número diferente al 0 seguimos con la adjunta de allí sacamos la nueva matriz y todo lo dividimos x la determinante y se multiplica x B y de allí se saca el resultado . Sea una matriz de dimensión y regular (su determinante es distinto de 0). Entonces, existe una matriz que llamamos inversa de A y representamos por que cumple: , siendo la matriz identidad de dimensión la matriz inversa es única. Es decir, sólo hay una matriz que cumple el punto anterior. Existen varios métodos para obtener la matriz inversa. Nosotros vamos a calcular la inversa mediante donde representa la matriz adjunta de ; el operador ^T (elevado a T) representa la operación transposición (matriz transpuesta); y representa el determinante de . Vamos a ver cómo calcular estos elementos que aparecen e...

MATRIZ INVERSA A PARTIR DE LA ADJUNTA

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 Este tema habla sobre las matrices tal como vimos en 1 solo que se adentra mas en el tema y como sacar otro tipo de matrices como la transpuesta que es cambiar filas x columnas y viceversa despues de sacar las determinantes y la adjunta .  Introducción Sea A una matriz de dimensión n x n y regular (su determinante es distinto de 0). Entonces, existe una matriz que llamamos inversa de A y representamos por A a la menos 1 que cumple: A*A ala menos 1= In = A ala menso 1*A , siendo In la matriz identidad de dimensión n x n la matriz inversa A menos 1 es única. Es decir, sólo hay una matriz que cumple el punto anterior. Existen varios métodos para obtener la matriz inversa. Nosotros vamos a calcular la inversa mediante donde Adj (A) representa la matriz adjunta de A ; el operador ^T (elevado a T) representa la operación transposición (matriz transpuesta); y representa el determinante de . Vamos a ver cómo calcular estos elementos que aparecen en la fórmula. Trans...