Ingenieria industrial

 En este tema no aprendí mucho ya que no estuve en clase pero lo que vi en videos es buscar si una función  es positiva o negativa; y se hace en 4 pasos 1.sacar la derivada. 2.Igualar a 0 y resolver. 3.Remplazar en la función. 4. Averiguar si es máximo o mínimo. es mas fácil si ponemos la grafica. Máximos y mínimos de una función Las matemáticas nos permiten entender y describir el mundo que nos rodea de maneras fascinantes. Una de las herramientas más poderosas que tenemos en matemáticas es el estudio de las funciones y un aspecto importante de las funciones es identificar sus máximos y mínimos, algo que es posible con el uso del cálculo diferencial. Los máximos y los mínimos nos indican los valores más altos y más bajos que una función puede alcanzar y tienen aplicaciones en muchas áreas, desde la economía hasta la ingeniería. En esta publicación comprenderemos con exactitud estos conceptos y analizaremos el procedimiento para calcular dichos puntos. ¿Qué son los máximos y m...

 Este tema es ver como se saca el valor de las incógnitas un ejemplo par obtener la derivada implícita  lo primero es derivar según se pida y ver si es en x o en y y es derivada de x sobre dx  y derivada de y sobre dx . se busca el factor común y se saca ala izquierda y a cada paso se le pone su función ya sea dx o dy y se hacen los pasos siguientes.. La derivación implícita es una  técnica para encontrar la derivada de una función definida implícitamente , es decir, cuando la variable dependiente "y" no está despejada en términos de la variable independiente "x".  En lugar de despejar "y", se deriva la ecuación original con respecto a "x", considerando "y" como una función de "x" y utilizando la regla de la cadena.   Conceptos clave: Función implícita:   Una función donde la relación entre las variables no está explícitamente despejada (ej:  x² + y² = 1 ).   Regla de la cadena:   Permite derivar composiciones de funciones, cr...

 Este tema vimos una nueva incógnita que fue el EULER O e(^). y seguimos viendo otras tres reglas  la de e con un exponente x es igual al mismo euler elevado ala u es e u x derivada de u y logaritmo natural es derivada de u' x u. Derivadas de las funciones básicas Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales Objetivos Obtener por fórmula, la derivada de alguna de las siguientes funciones: Procedimiento Para obtener las derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales se sigue la fórmula correspondiente. Las fórmulas se muestran a continuación. d d x l n x = 1 x d x d ​ l n x = x 1 ​   d d x e x = e x d x d ​ e x = e x d d x l o g a x = 1 x l o g a e d x d ​ l o g a ​ x = x 1 ​ l o g a ​ e   d d x a x = a x l n a d x d ​ a x = a x l n a La manera de emplearlas se muestra más adelante, en la sección de ejemplos. Justificación Obtención de la fórmula de la derivada de  d d x a x d x d ​ a x , que en este caso se obtiene mediante derivación implícita. y = ...